Теория и практика параллельных вычислений
Декартовы топологии (решетки)
Декартовы топологии, в которых множество процессов представляется в виде прямоугольной решетки (см. п. 1.4.1 и рис. 1.7), а для указания процессов используется декартова система координат, широко применяются во многих задачах для описания структуры имеющихся информационных зависимостей. В числе примеров таких задач – матричные алгоритмы (см. лекции 6 и 7) и сеточные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных (см. лекцию 11).
Для создания декартовой топологии (решетки) в MPI предназначена функция:
int MPI_Cart_create(MPI_Comm oldcomm, int ndims, int *dims, int *periods, int reorder, MPI_Comm *cartcomm),
где
- oldcomm — исходный коммуникатор;
- ndims — размерность декартовой решетки;
- dims — массив длины ndims, задает количество процессов в каждом измерении решетки;
- periods — массив длины ndims, определяет, является ли решетка периодической вдоль каждого измерения;
- reorder — параметр допустимости изменения нумерации процессов;
- cartcomm — создаваемый коммуникатор с декартовой топологией процессов.
Операция создания топологии является коллективной и, тем самым, должна выполняться всеми процессами исходного коммуникатора.
Для пояснения назначения параметров функции MPI_Cart_create рассмотрим пример создания двумерной решетки 4x4, в которой строки и столбцы имеют кольцевую структуру (за последним процессом следует первый процесс):
// Создание двумерной решетки 4x4 MPI_Comm GridComm; int dims[2], periods[2], reorder = 1; dims[0] = dims[1] = 4; periods[0] = periods[1] = 1; MPI_Cart_create(MPI_COMM_WORLD, 2, dims, periods, reorder, &GridComm);
Следует отметить, что в силу кольцевой структуры измерений сформированная в рамках примера топология является тором.
Для определения декартовых координат процесса по его рангу можно воспользоваться функцией:
int MPI_Cart_coords(MPI_Comm comm, int rank, int ndims, int *coords),
где
- comm — коммуникатор с топологией решетки;
- rank — ранг процесса, для которого определяются декартовы координаты;
- ndims — размерность решетки;
- coords — возвращаемые функцией декартовы координаты процесса.
